El chat está registrado, por lo que no desaparece nunca. A no ser que esté inactivo, claro.
En cualquier caso, aprovecho para recomendar que no uséis el webchat (da problemas contínuamente, a mi se me perdía la conexión con el IRC, y no te avisa ni nada, es como si siguieses dentro); usad en su lugar un programa llamado AdiIRC (tiene el sello de aprobación de dab1).